Potrebbe derivare da un soprannome dialettale legato al vocabolo sardo cuccu, "cuculo", oppure da una contrazione del toponimo Cuccaro Vetere (SA).
Il cognome Cucca è sardo, del nuorese, con un possibile ceppo in provincia di Caserta. Cuccus, rarissimo, è cagliaritano.
Il cognome Cuccus è 2891° nella regione Sardegna Il cognome Cuccus è 1092° nella provincia di Cagliari Il cognome Cuccus è 156° nel comune di SINNAI (CA)