Può derivare dal cognomen Constantia (che significa "perseveranza, assiduità").
Il cognome Costanzo è diffuso in tutt'Italia con maggiore concentrazione in Sicilia, Campania e Calabria. De Costanzo è napoletano.
Il cognome Costanzo è 38° nella regione Campania Il cognome Costanzo è 26° nella provincia di Napoli Il cognome Costanzo è 1° nel comune di BARANO D'ISCHIA (NA)