Dovrebbe derivare da un soprannome dialettale basato sul termine bergamasco arcaico morèe, "livido", come se si fossero subite delle percosse, forse a sottolineare una caratteristica della carnagione del capostipite.
Il cognome Morè ha un ceppo lombardo nell'area che comprende il bergamasco, il bresciano ed il sondriese, con un ceppo anche nel barese.