Potrebbe derivare dal nome medioevale Marzucchus, di cui si hanno tracce ad esempio a Pisa, dove era particolarmente diffuso nel XII secolo.
Negli Annales Pisani, anno 1172 si legge: "...Alia vice, in mense Octubris, miserunt legatos Gerardum Bulgarelli Consulem, et Marzuccum, Henricum Frederici, et Opithonem iudicem imperatori Frederico...".
Il cognome Marzocca è tipico del barese. Marzocchetti, molto raro, sembra specifico della zona di San Salvo nel chietino. Marzocco è piuttosto raro. Marzucchi,molto raro, è specifico del senese. Marzucco,ancora più raro, è foggiano.
Il cognome Marzocca è 989° nella regione Puglia Il cognome Marzocca è 365° nella provincia di Barletta-Andria-Trani Il cognome Marzocca è 25° nel comune di REFRANCORE (AT)