Dovrebbe derivare da soprannomi legati al toponimo Moncucco (MI) ed indicare il luogo di origine del capostipite.
I cognomi Cucchetti e Cucchiani sono tipici del milanese.
Il cognome Cucchiani è 13335° nella regione Lombardia Il cognome Cucchiani è 5952° nella provincia di Rovigo Il cognome Cucchiani è 8° nel comune di CERVATTO (VC)