Dovrebbe costituire l'italianizzazione del cognome spagnolo Borràs o Borrasà ed essere giunto in Puglia nel 1530 quando Monopoli venne ceduta da Venezia a Carlo V d'Asburgo.
Si ha traccia di un Diego Borrassa o Borrassà, nobile di Valencia, discendente della famiglia Borràs o Borrasà di Majorca, a cui viene affidato il comando nella torre dell’Ancina territorio di Monopoli.
Il cognome Borrassa è unico.