Dovrebbe derivare dal nome latino
Anesius,
Anesia (come il
Santo Martire al tempo di Diocleziano citato dal Martyrologium Romanum) o dal nome medioevale
Annesius,
Annesia, derivato dal precedente.
Di queste cognominizzazioni si ha un esempio d'uso nel 1600 in uno scritto sulla Compagnia di Gesù: "...Neque promerita commemoratione fraudandi sunt fortissimi Alii ex Societate in infecto rum obsequium demortui.] Sacerdotes, inuictissimique Fratres: illi quidem Petrus Correa, Laureutius Fonseca, Balthassar Esteuius: hi vero Antonius Abreus, Alexander Coëlius, Andreas Annesius, ac Rodericus Gomesius: qui nimirum omnes Socij non laborum minus, quam palmarum, inter haec eadem huiusce temporis discrimina ..".
Il cognome
Annese è tipicamente pugliese, del barese, del tarentino e del foggiano, con un
ceppo anche nell'avellinese ed a Roma.
Annesi ha un ceppo laziale nel viterbese e nel romano, ed uno nel leccese.
Annesa sembrerebbe unico.