Dovrebbe derivare dal cognomen tardo latino Agathius, di cui si ha un esempio in un'antica lapide latina: "...[Aia]ci L(uci) l(iberti) Agato / portitor(is) soc(ii) s(ervus) / [3] columnasque mag(nas) fi(ctiles) / [3 de s]uo Menervai d(onum) d(at) / l(ibens) m(erito)...".
In alcuni casi potrebbe derivare da un soprannome legato ai termini antichi agassa e agasa che indicava la gazza ed usato per indicare una persona chiacchierona.
Si ricorda Sant'Agatio, un centurione della Cappadocia martirizzato a Costantinopoli nel 306: "...Constantinopoli sancti Agathii Centurionis, qui, in persecutione Diocletidni et Maximiani, a Firmo Tribuno delatus quod Christianus esset...".
Tracce degli Agazzini si hanno nel 1400 tra i notabili di Cassano Magnago (VA).
Il cognome Agazzini ha un ceppo piemontese nel novarese.
Il cognome Agazzini è 3027° nella regione Valle d'Aosta Il cognome Agazzini è 1303° nella provincia di Novara Il cognome Agazzini è 35° nel comune di MORGEX (AO)