Dovrebbe derivare dal toponimo della città potentina di Acerenza.
Il cognome Lacerenza ha un ceppo nel potentino ed in Puglia nel barese, nel foggiano e nel tarentino. Acerenza è specifico del potentino.
Il cognome Acerenza è 3292° nella regione Basilicata Il cognome Acerenza è 2397° nella provincia di Potenza Il cognome Acerenza è 59° nel comune di PIGNOLA (PZ)