Dovrebbe derivare dal mestiere di ciabattari, calzolari o produttori di ciabatte svolto dal capostipite.
Il cognome Zavattari, rarissimo, sembrerebbe della zona compresa tra varesotto e novarese. Zavattaro, tipicamente piemontese, sembrerebbe dell'alessandrino. Zavatteri, molto raro, sembrerebbe veronese. Zavattero parrebbe tipico del Piemonte occidentale. Savatteri è siciliano.
Il cognome Savatteri è 2788° nella regione Sicilia Il cognome Savatteri è 1092° nella provincia di Caltanissetta Il cognome Savatteri è 51° nel comune di CALTAGIRONE (CT)