Dovrebbe derivare dal nome beneaugurale medioevale Deodatus, di cui si legge ad esempio nel Codice Diplomatico Longobardo riferentesi all'anno 715: "... nisi anno isto uenit Deodatus de Sena episcopus et fecit in oraculo isto Sancti Petri fontis...".
Tracce di questa cognomizzazione si trovano a Lucca nel 1500 con il dignitario Michele Diodati di cui si ha memoria storica per il fatto curioso di aver avuto come padrino di battesimo del proprio figlio l'Imperatore Carlo V e per essere stato quel battesimo celebrato dall'allora Papa Paolo III.
Il cognome Deodati è tipico della provincia di Roma. Deodato sembrerebbe specifico della Calabria centromeridionale. Diodati sembra avere ceppi nel lucchese, nel pescarese, in provincia di Roma, nel casertano e nel cosentino.
Il cognome Didato è 13771° nella regione Sicilia Il cognome Didato è 3930° nella provincia di Agrigento Il cognome Didato è 169° nel comune di BAIA E LATINA (CE)