Deriva da soprannomi originati dal fatto che i capostipiti abitassero in prossimità di un torrente, o che provenissero da una località che all'interno del proprio nome contenesse il vocabolo torrente, come, a solo titolo di esempio, Montagna Torrente Botte in Molise.
Il cognome Torrente ha un ceppo nel vicentino, uno a Napoli e nel napoletano ed in Sicilia nel trapanese ed a Palermo. Torrenti ha presenze sparse in tutt'Italia, soprattutto al nord. Torrentino, quasi unico, ha qualche presenza in Campania ed in Sicilia
Il cognome Torrenti è 13236° nella regione Valle d'Aosta Il cognome Torrenti è 5724° nella provincia di Viterbo Il cognome Torrenti è 163° nel comune di ROVESCALA (PV)