Dovrebbe derivare da soprannomi originati dalla presenza di un rivolus, "ruscello" in prossimità dell'abitazione delle famiglie.
Il cognome Rivoli è presente in modo sporadico in tutta l'Italia, ma si può però individuare un ceppo a Milano ed a Roma ed uno in Sicilia nell'ennese. Rivola ha un ceppo nel bergamasco ed a Milano ed uno nel bolognese e nel ravennate. Rivolini è quasi unico. Rivolo sembrerebbe invece specifico di Palermo e del palermitano.
Il cognome Rivolini è 12175° nella regione Umbria Il cognome Rivolini è 9351° nella provincia di Perugia Il cognome Rivolini è 196° nel comune di CASCIA (PG)