Potrebbe derivare da un soprannome legato alle caratteristiche della località di provenienza (presenza di olmi) o da toponimi come Olmi (PT) o Pieve d'Olmi (CR).
Il cognome Olmi è presente nella fascia centrale dell'Italia settentrionale e sembrerebbe avere più ceppi: nel bresciano, nel reggiano e nel fiorentino. Olmedo è quasi unico. Olmetti, raro, ha qualche presenza in Lombardia e nel centro Italia. Olmetto è probabilmente sardo. Olmini e Olmino sono molto rari. Olmo ha un ceppo nel torinese, uno nel genovese ed uno nel napoletano.
Il cognome Olmedo è 41148° nella regione Liguria Il cognome Olmedo è 9094° nella provincia di Belluno Il cognome Olmedo è 82° nel comune di CONZANO (AL)