Potrebbe derivare, direttamente o attraverso una forma ipocoristica, da un'alterazione dialettale del nome mediovale latino Saverius, o anche del nome germanico Savericus.
Il cognome Zaverio, molto raro, è del pavese soprattutto. Zaveri è quasi unico, sembrerebbe lombardo/piemontese. Zaverini, quasi unico, è anch'esso del milanese.
Il cognome Zaverio è 20134° nella regione Lombardia Il cognome Zaverio è 3671° nella provincia di Pavia Il cognome Zaverio è 139° nel comune di SANT'OMOBONO TERME (BG)