Dovrebbe derivare dal nome medioevale Rimedio o dall'aferesi del nome greco Perimedes. Si ricorda san Remedius (394-419) vescovo di Gap in Francia e pure un Remedius vescovo alla fine del VIII secolo: "'Memento Domine Famuli tui Remedii Episcopi et..."
Il cognome Rimedio sembra originario del cosentino.
Il cognome Rimedio è 3210° nella regione Calabria Il cognome Rimedio è 1121° nella provincia di Vibo Valentia Il cognome Rimedio è 21° nel comune di SAN MARCO ARGENTANO (CS)