Potrebbe derivare dal nome medioevale Richelmus o dal cognome francese Richelme originati dal nome medioevale germanico Richelme (daric, "potente, ricco", ed helm, "elmo"). Di questo nome si ha un esempio a Brescia nel 1100: "...Teuzo et Elinandus de comitatu Parmensi, Richelmus de comitatu Brisiense, Willinus de comitatu Bergomense,...".
Il cognome Richelmi ha un ceppo nel cuneese ed uno nel bergamasco. Richelmy è specifico del torinese.
Il cognome Richelmi è 5168° nella regione Valle d'Aosta Il cognome Richelmi è 3118° nella provincia di Cuneo Il cognome Richelmi è 38° nel comune di ROCCHETTA NERVINA (IM)