Potrebbe derivare dalla toponomastica, come ad esempio da Quassolo, comune in provincia di Torino.
Il cognome Quassi è quasi unico. Quassolo, molto raro, è specifico di Torino e dintorni.
Il cognome Quassolo è 4628° nella regione Piemonte Il cognome Quassolo è 1521° nella provincia di Cuneo Il cognome Quassolo è 18° nel comune di CASSINASCO (AT)