Potrebbe derivare dalla toponomastica, come ad esempio da Quassolo, comune in provincia di Torino.
Il cognome Quassi è quasi unico. Quassolo, molto raro, è specifico di Torino e dintorni.
Il cognome Quassi è 20401° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Quassi è 6382° nella provincia di Parma Il cognome Quassi è 615° nel comune di SALSOMAGGIORE TERME (PR)