Potrebbe derivare, direttamente o tramite un ipocoristico, dal termine greco kostropòs (alla maniera di Kos o anche originario di Kos l'isola greca di Coo nel Dodecanneso), indicandone probabilmente l'origine dei capostipiti oppure da soprannomi basati sul termine dialettale cutrùpu, "piccola brocca".
Tracce di queste cognominizzazioni si trovano con l'Arciprete Cutropia agli inizi del 1700 a Barcellona Pozzo di Gotto.
I cognomi Cutropia e Cutrupia sono specifici del messinese. Cutrupi è tipico della provincia di Reggio Calabria.
Il cognome Cutrupia è 4856° nella regione Sicilia Il cognome Cutrupia è 1196° nella provincia di Messina Il cognome Cutrupia è 74° nel comune di CASTROREALE (ME)