Deriva da soprannomi legati a toponimi quali Crespi d'Adda (BG), o a caratteristiche somatiche, quali il tipo di capelli.
Nel 1550 si trova un Pietro Antonio Crespi, nativo di Busto Arsizio, che venne ordinato sacerdote dall’Arcivescovo Carlo Borromeo mentre nel 1600 un notaio di nome Francesco Crespi de Roberti e un nobile avvocato Gabriele Crespi. Pittore famoso, grande protagonista della pittura milanese, fu Daniele Crespi, detto il Raffaello Lombardo.
Il cognome Crespi è tipicamente milanese, molto diffuso a Busto Arsizio (VA), ma esiste un ceppo anche in provincia d'Imperia. Crespan è veneto, della provincia di Treviso. Crespani è quasi unico così come Crespellani. Crespellani, Crespiani, Crespin e Crespini sono molto rari. Crespo è piemontese, del cuneese e del torinese.
Il cognome Crespan è 3158° nella regione Veneto Il cognome Crespan è 873° nella provincia di Treviso Il cognome Crespan è 41° nel comune di COLLE BRIANZA (LC)