Potrebbe derivare dal nome medioevale Coccus o Cochus di cui si trova un esempio negli Annales Pisani all'anno 1159: "...A. D. MCLVIIII. Coccus consul duas turres in estate in portu Magnali incepit et fontem ad Sanctum Stefanum de portu Pisano pro utilitate marinariorum ordinavit et munivit..." e nel Codice Diplomatico della Lombardia medievale in un atto di vendita del 1192 scritto in Melegnano come teste è citato un Martinus Cochus. Un principio di questa cognomizzazione si trova fin dal XII secolo in Lombardia nel Codice Diplomatico della Lombardia medievale in una Carta venditionis redatta a Milano leggiamo: "...habet semper iure et ratione ab omni contradicente homine et maxime a Gibuino et a Bontempo germanos, filios quondam Iohannis Cocco...".
Si ipotizza anche un legame con un soprannome legato al termine latino
coccum, "granello", o dalla voce onomatopeica infantile per uovo.
Il cognome
Cocchi ha un nucleo tra Emilia ed alta Toscana, con ceppi anche in Lombardia e nel Lazio.
Cocca è campano, del beneventano, ed ha un
ceppo lombardo, nel bresciano.
Coccaro ha un ceppo salernitano ed uno campobassano.
Coccato è veneto.
Cocchetti è presente in Lombardia e Toscana.
Cocchiara dovrebbe essere siciliano.