Si dovrebbe trattare di variazioni dialettali del nome latino Ciriacus.
Tracce di queste cognominizzazioni si trovano a Ceglie Messapica fin dalla seconda metà del 1500 con il notaio Donato Antonio Ciracì.
Il cognome Ciraci è tipicamente pugliese, del brindisino e del tarentino. Ciracì sembra specifico del brindisino. Ciraco è unico.
Il cognome Ciraci' è 591° nella regione Puglia Il cognome Ciraci' è 34° nella provincia di Brindisi Il cognome Ciraci' è 3° nel comune di SAN MICHELE SALENTINO (BR)