Si dovrebbe trattare di variazioni dialettali del nome latino Ciriacus.
Tracce di queste cognominizzazioni si trovano a Ceglie Messapica fin dalla seconda metà del 1500 con il notaio Donato Antonio Ciracì.
Il cognome Ciraci è tipicamente pugliese, del brindisino e del tarentino. Ciracì sembra specifico del brindisino. Ciraco è unico.
Il cognome Ciraco è 3682° nella regione Calabria Il cognome Ciraco è 898° nella provincia di Catanzaro Il cognome Ciraco è 6° nel comune di SAN VITO SULLO IONIO (CZ)