Dovrebbe derivare da un soprannome originato da caratteristiche fisiche legate all'aspetto o all'uso della bocca.
Il cognome Bocchi è di tutto il centro nord, ma soprattutto lombardo e emiliano. Bocchieri pare siciliano, del ragusano. Bocchio è lombardo piemontese.
Il cognome Bocchieri è 1968° nella regione Sicilia Il cognome Bocchieri è 156° nella provincia di Ragusa Il cognome Bocchieri è 27° nel comune di GOMBITO (CR)