Dovrebbe derivare da modificazioni dialettali del termine medioevale baglio, che dal tardo medioevo serviva ad indicare personaggi che occupavano posizioni rilevanti sia politiche che amministrative o giudiziarie.
Il cognome Bagiacchi sembra essere specifico della zona di Città di Castello (PG), Gubbio (PG) e dintorni. Bagiacci è praticamente unico e dovrebbe trattarsi di un errore di trascrizione del precedente.
Il cognome Bagiacchi è 1282° nella regione Umbria Il cognome Bagiacchi è 939° nella provincia di Perugia Il cognome Bagiacchi è 7° nel comune di PIETRALUNGA (PG)