Dovrebbe derivare da un nome di mestiere legato al termine azzar, "acciaio", ed indicare chi lavorava o produceva acciai.
E' anche possibile una derivazione da aza, "ascia", a segnalare chi usava le ascie o le fabbricava.
Il cognome Azzari, molto raro, è del centro nord. Azzarini ha un ceppo in provincia di La Spezia. Azzario, estremamente raro, parrebbe essere del torinese. Azzarri potrebbe essere toscano.
Il cognome Azzarri è 4813° nella regione Toscana Il cognome Azzarri è 1866° nella provincia di Firenze Il cognome Azzarri è 90° nel comune di FABBRICO (RE)