Dovrebbe derivare da un nome di mestiere legato al termine azzar, "acciaio", ed indicare chi lavorava o produceva acciai.
E' anche possibile una derivazione da aza, "ascia", a segnalare chi usava le ascie o le fabbricava.
Il cognome Azzari, molto raro, è del centro nord. Azzarini ha un ceppo in provincia di La Spezia. Azzario, estremamente raro, parrebbe essere del torinese. Azzarri potrebbe essere toscano.
Il cognome Azzari è 4187° nella regione Abruzzo Il cognome Azzari è 1010° nella provincia di Massa-Carrara Il cognome Azzari è 12° nel comune di RE (VB)