Potrebbe trattarsi di una forma alterata dialettalmente del nome Arsilio, probabile nome del capostipite, oppure derivare da nomi di località considerati come asili (ricoveri, rifugi).
Il cognome Asili ha un ceppo marchigiano nel maceratese ed uno nel cagliaritano. Asilio, estremamente raro, è specifico del trevigiano.
Il cognome Asili è 5511° nella regione Sardegna Il cognome Asili è 2089° nella provincia di Cagliari Il cognome Asili è 185° nel comune di SARROCH (CA)