Potrebbe trattarsi di una forma alterata dialettalmente del nome Arsilio, probabile nome del capostipite, oppure derivare da nomi di località considerati come asili (ricoveri, rifugi).
Il cognome Asili ha un ceppo marchigiano nel maceratese ed uno nel cagliaritano. Asilio, estremamente raro, è specifico del trevigiano.
Il cognome Asilio è 27299° nella regione Veneto Il cognome Asilio è 6758° nella provincia di Treviso Il cognome Asilio è 177° nel comune di CARBONERA (TV)