Dovrebbe derivare da modificazioni del nome gotico Heimrich.
Tracce di questa cognomizzazione si trovano a Pistoia nel 1600 con il Prete Giuseppe Arrighetti e nel 1700 a Firenze con l'Illustrissimo Domino, Comiti Laurentio Arrighetti Florentino.
Il cognome Arrighetta è quasi unico. Arrigucci è toscano, della provincia di Arezzo in particolare.
Il cognome Arrighetta è 15076° nella regione Calabria Il cognome Arrighetta è 6906° nella provincia di Reggio Di Calabria Il cognome Arrighetta è 3396° nel comune di REGGIO DI CALABRIA (RC)