Dovrebbe derivare da modificazioni del nome gotico Heimrich.
Tracce di questa cognomizzazione si trovano a Pistoia nel 1600 con il Prete Giuseppe Arrighetti e nel 1700 a Firenze con l'Illustrissimo Domino, Comiti Laurentio Arrighetti Florentino.
Il cognome Arrighetta è quasi unico. Arrigucci è toscano, della provincia di Arezzo in particolare.
Il cognome Arrighetta è 11723° nella regione Calabria Il cognome Arrighetta è 7022° nella provincia di Reggio Calabria Il cognome Arrighetta è 3776° nel comune di Reggio Calabria (RC)