Dovrebbe derivare da modificazioni del nome gotico Heimrich.
Tracce di questa cognomizzazione si trovano a Pistoia nel 1600 con il Prete Giuseppe Arrighetti e nel 1700 a Firenze con l'Illustrissimo Domino, Comiti Laurentio Arrighetti Florentino.
Il cognome Arrighetta è quasi unico. Arrigucci è toscano, della provincia di Arezzo in particolare.
Il cognome Arrigucci è 1535° nella regione Toscana Il cognome Arrigucci è 154° nella provincia di Arezzo Il cognome Arrigucci è 7° nel comune di BUCINE (AR)
Stemma
Arrigucci(TOS) (Siena) D'azzurro, al grifone d'argento e alla banda attraversante caricata di tre stelle a otto punte del campo
Arrigucci(TOS) (Toscana)
Arrigucci(TOS) (Firenze) Fasciato ondato d'argento e d'azzurro