Dovrebbe derivare dal nome medioevale Amicus che significa "persona benevola e cordiale che dimostra amicizia". Tracce di queste cognomizzazioni si trovano a Narni nella seconda metà del 1500 con il governatore Iulius Amicus.
Il cognome Amici ha un ceppo in Lombardia ed è diffuso in Romagna, Marche, Umbria e Lazio. Amigoni è lombardo.
Il cognome Amicucci è 939° nella regione Abruzzo Il cognome Amicucci è 315° nella provincia di L'Aquila Il cognome Amicucci è 4° nel comune di FURCI (CH)