Potrebbe derivare dall'italianizzazione del termine arabo al wazir legato a sua volta al persiano vezir che significa "ministro" o "alto funzionario".
Il cognome Algozzino è tipicamente siciliano, con un ceppo a Palermo ed uno nell'ennese. Algozzini, rarissimo, è probabilmente dovuto ad un'errata trascrizione del precedente.
Il cognome Algozzino è 4903° nella regione Sicilia Il cognome Algozzino è 952° nella provincia di Enna Il cognome Algozzino è 104° nel comune di AGIRA (EN)