Dovrebbe derivare da un soprannome originato da una modificazione per betacismo del termine francese barrique (piccola botte o barile), che anticamente era una misura di capacità in uso in Francia pari a circa 225 litri, soprannome attribuito forse per indicare una corporatura importante del capostipite.
Il cognome Varrica è tipicamente siciliano, con un ceppo palermitano e piccoli ceppi nel messinese e catanese.
Il cognome Varrica è 2961° nella regione Sicilia Il cognome Varrica è 1568° nella provincia di Palermo Il cognome Varrica è 24° nel comune di MOTTA CAMASTRA (ME)