Dovrebbe derivare dal nome tardo medioevale Stochus oppure da soprannomi originati da stocco, arma bianca medievale più corta e sottile della spada oppure dal cognome sloveno/croato Stojkovič / Stojković (adattato anche in Stocovich) o dal cognome croato Stokovac.
Di questa cognomizzazione si hanno tracce ad esempio nel 1300 come si evince da un testo del 1500: "...Nunc sicut fabula fabulam trudit, ita Simon Stochus alium longe recentioris memoriae Stochum, praenomine Petrum, a me laudandum evocat ... ...28 die Iulii anno domini 1399 certe Ioannis Stochi, nisi in tempore se mihi obtulisset, non meminissem..."
Il cognome Stocchi ha più ceppi, nel parmense, a Trieste, tra aretino, perugino ed urbinate e in provincia di Roma.
Il cognome Stocchi è 494° nella regione Umbria Il cognome Stocchi è 124° nella provincia di Parma Il cognome Stocchi è 5° nel comune di LESIGNANO DE' BAGNI (PR)