Dovrebb derivare dall'aferesi di nomi come Arrigo, Federigo, Oderigo.
Il suffisso -ato, che sta per figlio di, starebbe ad indicare la famiglia del figlio di Arrigo o simili.
Il cognome Rigato, che è decisamente veneto, dove è diffuso, soprattutto nel padovano. Rigati è rarissimo. Rigatelli, specifico del veronese, è una forma ipocoristica di Rigato.