Potrebbe derivare dal nome troiano Priamo, utilizzato in epoca medioevale come segno di cultura, in quanto indicava la conoscenza delle opere di Omero.
Il cognome Priami è toscano, del pistoirse, di Livorno, Grosseto e Pisa, con un ceppo anche ad Alghero nel sassarese. Priamo ha piccoli ceppi ad Asti, nel comasco ed a Milano, nel veneziano e nel trevisano, a Roma e nel catanzarese.
Il cognome Priami è 2975° nella regione Toscana Il cognome Priami è 707° nella provincia di Pistoia Il cognome Priami è 79° nel comune di CRESPINA LORENZANA (PI)