Potrebbe derivare dal nome medioevale Palamidesso di cui si ha un esempio in epoca dantesca nel Libro di Montaperti con il poeta fiorentino guelfo Palamidesso di Bellindoti del Perfetto, vessillifero dei balestrieri di Porta del Duomo, oppure da un soprannome originato dal termine medioevale palamidone (sorta di pastrano molto lungo), forse per sottolineare una particolarità dell'abbigliamento tipico del capostipite.
Il cognome Palamidessi è tipicamente toscano, dell'area che comprende le province di Lucca, Pisa, Livorno e, soprattutto, Pistoia.
Il cognome Palamidessi è 3133° nella regione Toscana Il cognome Palamidessi è 848° nella provincia di Pistoia Il cognome Palamidessi è 53° nel comune di CALCI (PI)