Potrebbe derivare da un soprannome originato dal termine arabo morsiya, "roccaforte", oppure dal vocabolo dialettale dell'area del frusinate morgia (pietra molto grande), forse a caratterizzare un elemento della zona d'origine o d'abitazione dei capostipiti.
Il cognome Morgia è tipicamente laziale, del romano e del frusinate con un ceppo autoctono anche nel catanese.