Dovrebbe essere originario del bresciano e derivare da un soprannome originato dal termine lombardo morèn, "sponda, parapetto", oppure, più probabilmente, sta ad indicare una provenienza del capostipite dal paese di Mori in Trentino.
Il cognome Moren è ormai quasi scomparso in Italia.
Il cognome Moren è 27083° nella regione Abruzzo Il cognome Moren è 8177° nella provincia di Teramo Il cognome Moren è 539° nel comune di CASTELLALTO (TE)