Potrebbe derivare da un soprannome originato dal termine sloveno mleko che significa "latte", forse ad indicare una persona esile.
Il cognome Mlekuz, rarissimo, è friulano.
Il cognome Mlekuz è 20633° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Mlekuz è 10433° nella provincia di Gorizia Il cognome Mlekuz è 381° nel comune di BUSCA (CN)