Potrebbe derivare da un soprannome originato dal termine sloveno mleko che significa "latte", forse ad indicare una persona esile.
Il cognome Mlekuz, rarissimo, è friulano.
Il cognome Mlekuz è 20254° nella regione Friuli-Venezia Giulia Il cognome Mlekuz è 9717° nella provincia di Cuneo Il cognome Mlekuz è 332° nel comune di BUSCA (CN)