Potrebbe derivare, direttamente o tramite forme
ipocoristiche contratte, dal nome provenzale
Giaume, l'equivalente del nome italiano Giacomo, oppure da soprannomi usati per differenziare i vari gruppi familiari.
Il cognome
Giai è tipicamente piemontese, del torinese.
Giaime, molto raro, è tipico del Piemonte occidentale, del cuneese in particolare.
Giaj è praticamente unico ed è torinese.
Giaume ha qualche presenza in Piemonte, ma è più tipicamente ligure, di Genova e di La Spezia.