Dovrebbe derivare dal cognomen latino Genicus di cui si ha un esempio in un'antica lapide romana: "...Plotius M(arci) f(ilius) Quartio A(ulus) Genicus A(uli) f(ilius) iter(um) duoviri locum dederunt compiti aedificandi ...".
Il cognome Genco ha un ceppo nel genovesae, nel barese, nel salernitano ed uno nella Sicilia occidentale.
Il cognome Genco è 712° nella regione Sicilia Il cognome Genco è 66° nella provincia di Caltanissetta Il cognome Genco è 3° nel comune di MUSSOMELI (CL)