Dovrebbe derivare dal nome medioevale Gelmino diminutivo di Gelmo (modificazione di Guglielmo). In un atto del 1512 a Bergamo si legge : "...heredi de domine Gelmino Benalio ...", in un atto del 1619 a Sondrio è citato un: "...Giovanni Pietro Morettus fu Gelmino...". Circa la presenza già dal 1500 di questo cognome si può citare a Mulazzano (MI) nel 1500 un Giovanni Gelmini che compose un libro di epigrammi e lodi e nel 1600 a Sacco (TN) il nobile Guglielmo Gelmini.
Il cognome Gelmini è specifico delle province di Brescia, Bergamo, Milano, basso Trentino e sponda veronese del lago di Garda, sembra avere un ceppo secondario tra parmense, reggiano e modenese.
Il cognome Gelmini è 1034° nella regione Lombardia Il cognome Gelmini è 317° nella provincia di Brescia Il cognome Gelmini è 5° nel comune di BRAONE (BS)
Stemma
Gelmini(TRE) (Salorno) Titoli: nobile del S. R. I. col predicato di Kreutzhof troncato: a) di rosso alla croce di S. Andrea d'oro; b) d'azzurro alla campagna di verde sostenente un pavone al naturale con la ruota