Potrebbe derivare dal nome medioevale Gaddo o Gadda.
In un atto del 1329 si legge: "...hereus de Gaddo de Visinyano, ... notari...", ne' La Cronica di Santa Caterina di Pisa si può leggere: "...Frater Fatius de comitibus de Donoratico (PI), germanus fratris Gaddi superius nominati...", ma è pure possibile che derivi da un nome di località, nel Codice Diplomatico della Lombardia medievale in un atto del maggio 1123 si legge: "...predicta vinea iacet ad locum ubi dicitur in Gaddo, est ei a mane Sancti Ambrosii...".
Il cognome Gadda sembra avere due ceppi nel nord milanese e varesotto e el modenese. Gaddo, molto più raro, parrebbe del nord Italia.
Il cognome Gaddini è 3209° nella regione Toscana Il cognome Gaddini è 410° nella provincia di Lucca Il cognome Gaddini è 48° nel comune di BEVERINO (SP)