Dovrebbe derivare da un soprannome originato dal vocabolo tedesco fass, "barile", o fassen, "prendere", oppure da una modificazione del nome Bonifacio.
Il cognome Fassi è specifico delle province di Milano e Bergamo e potrebbe avere un ceppo anche in Piemonte. Fassio è torinese ed astigiano. Fassone è ligure e piemontese.