Potrebbe derivare da un soprannome generato dal vocabolo riu, "ruscello, torrente, fiume", oppure dalla toponomastica e dal nome del villaggio Erriu.
Il cognome Erriu è sardo, tipico del cagliaritano. Eriu, molto raro, è anch'esso del cagliaritano.
Il cognome Erriu è 370° nella regione Sardegna Il cognome Erriu è 183° nella provincia di Sud Sardegna Il cognome Erriu è 1° nel comune di SAN BASILIO (SU)