Dovrebbe derivare da un appellativo dialettale per "quelli della signora Domenica" da domina Rummeneca (Rummeneca in dialetto napoletano significa Domenica, sia come nome proprio che come giorno della settimana: ad esempio "la domenica delle palme" è a Rummeneca de' Palme).
Il cognome è nato quindi per indicare i discendenti di una capostipite di nome Domenica.
Il cognome Donnarumma è tipico campano, in particolare della zona di Castellammare di Stabia e Gragnano (NA) e di Scafati (SA).
Il cognome Donnarumma è 171° nella regione Campania Il cognome Donnarumma è 116° nella provincia di Napoli Il cognome Donnarumma è 1° nel comune di TORRIONI (AV)