Potrebbe derivare da un termine tardo latino che indicava un colono o un servo di un Demetrios.
Il cognome Demetrico, quasi unico, sembrerebbe siciliano.
Il cognome Demetrico è 16210° nella regione Sicilia Il cognome Demetrico è 2761° nella provincia di Enna Il cognome Demetrico è 376° nel comune di LEONFORTE (EN)